1 引言

　　阻抗匹配問(wèn)題是電子技術(shù)中的一項(xiàng)基本概念，通過(guò)匹配可以實(shí)現(xiàn)能量的最優(yōu)傳送，信號(hào)的 最佳處理。總之，匹配關(guān)乎著系統(tǒng)的性能，使匹配則是使系統(tǒng)的性能達(dá)到約定準(zhǔn)則下的最優(yōu)。其實(shí)，阻抗匹配的概念還可擴(kuò)展到整個(gè)電學(xué)之中，包括強(qiáng)電(以電能應(yīng) 用為主)與弱電(以信號(hào)檢測(cè)與處理為主)兩個(gè)大的領(lǐng)域。再進(jìn)一步，如果去掉阻抗的概念單就匹配而言，則其覆蓋的范圍將更為廣闊，比如：在RFID技術(shù)應(yīng)用 中，技術(shù)與需求的滿足涉及到匹配的問(wèn)題等。

　　本文主要討論阻抗匹配在電子技術(shù)中的應(yīng)用，特別是在無(wú)源RFID標(biāo)簽與讀寫器天線端口阻抗匹配中的應(yīng)用。

　　2 阻抗匹配的幾種方式

　　在電子技術(shù)中，電壓(U/u)、電流(I/i)、電阻(R/r)或阻抗(Z/z)都是非常基本的電學(xué)概念，一個(gè)歐姆定律即將其貫穿起來(lái)，如式(1)所示：

　　其中，阻抗具有較電阻更一般的概念。基爾霍夫定律(KCL和KCL)則關(guān)系到一個(gè)子電路(一個(gè)閉合回路或一個(gè)閉包)的電壓和電流應(yīng)遵守的約束性關(guān)系。

　　討論阻抗匹配的問(wèn)題最常用到的另外一個(gè)概念是戴維南定理，它是一個(gè)將復(fù)雜電路等效成為單一阻抗與理想電壓源相串聯(lián)的轉(zhuǎn)換，如圖1所示。

　　其中，圖1(a)中的NS和N分別為含有電源的阻抗網(wǎng)絡(luò)和純阻抗網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于所研究的端口(A-A’)，端口的電壓與電流關(guān)系由戴維南定理保證了圖1(a)和圖1(b)的情況完全等效，再簡(jiǎn)化可得到圖1(c)。

　　通過(guò)戴維南定理的等效轉(zhuǎn)換，分析研究端口的阻抗匹配問(wèn)題均可轉(zhuǎn)化為圖1(c)的模型來(lái)進(jìn)行。電源端的阻抗ZS和負(fù)載端的阻抗ZL可以分別寫成如式(2)所示的形式：

　　端口阻抗匹配問(wèn)題的研究可以從2個(gè)基本方向來(lái)考慮：

　　(1)方向1：源端固定，即RS和XS不可變，考慮負(fù)載端RL和XL與源端的阻抗匹配問(wèn)題。

　　(2)方向2：負(fù)載端固定，即RL和XS不可變，考慮源端RS和XS與負(fù)載端的阻抗匹配問(wèn)題。

　　下面以方向1，源端固定負(fù)載改變以實(shí)現(xiàn)匹配的問(wèn)題為例討論具體的匹配模式。結(jié)合式(2)與圖2(c)，可能的端口阻抗匹配有如下5種模式：

　　針對(duì)阻抗電路(由電源、電阻、電容、電感)，如果電源的頻率是可變的，或者涉及到多個(gè)不同頻率的電源時(shí)(疊加定理可處理)，則源端阻抗ZS和負(fù)載阻抗ZL均是頻率的函數(shù)(電阻R和電抗X)。此時(shí)的端口阻抗匹配問(wèn)題的研究即是分析一個(gè)工作頻段內(nèi)的阻抗匹配情況。

　　3 各種阻抗匹配的典型應(yīng)用

　　前面提到的端口阻抗匹配的5種模式各具不同的應(yīng)用，是由應(yīng)用需求來(lái)選擇匹配的模式。下面分別舉例說(shuō)明：

　　(1)共軛匹配

　　共軛匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的最佳匹配方案。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如下式所示：

　　共軛匹配的典型應(yīng)用是在最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)采用(如雷達(dá)接收機(jī))。此時(shí)，圖2(c)中的電源代表的是接收到的信號(hào)，負(fù)載獲得最大功率意味著最有效地利用接收到的微弱信號(hào)的能量。

　　(2)模匹配

　　模匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的另一種匹配方案。該種方案是將負(fù)載阻抗看作一個(gè)整體的情況來(lái)考慮。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如式所示。

　　比較模匹配與共軛匹配的情況，可得在模匹配時(shí)負(fù)載上獲得的功率要小于或等于共軛匹配時(shí)的情況。在無(wú)法獲得共軛匹配的情況下，可以考慮以模匹配的方式實(shí)現(xiàn) 負(fù)載獲取最大功率。共軛匹配與模匹配是以負(fù)載獲取最大功率為目的的2種解決方案，但其能量傳輸?shù)男氏鄬?duì)較低。共軛匹配時(shí)的能量傳輸效率僅為50%(即有 一半的能量消耗在源內(nèi)阻RS上)。

　　(3)虛部匹配